Hoe een eeuwenoude legende het onderzoek naar quantumcomputers kan uitleggen.

Er was eens een Indiase koning die de uitvinder van het schaakspel wilde bedanken. Dit eindigde in een groot wiskundig probleem. Wat heeft deze legende met mijn onderzoek te maken? De quantumcomputer belooft exponentieel veel sneller te zijn dan de klassieke computer, en deze legende is een mooi voorbeeld!

30 december 2015

Het schaakspel voor de koning

In India leefde een koning met een groot verdriet. Hoewel hij de laatste oorlog had gewonnen, was zijn zoon omgekomen in de strijd. Hij sloot zich op in eenzaamheid. Op een dag klopte er een bezoeker aan. Hij had voor de koning een spel ontwikkeld met twee legers, op 64 zwarte en witte vakjes. De koning vond het een prachtig spel, en wilde de avonturier bedanken: hij mocht alles vragen wat hij wilde!

Een bescheiden vraag?

De bezoeker vroeg het volgende: “Ik wil 1 rijstkorrel voor het eerste vakje op het schaakbord, 2 voor de tweede, 4 voor de derde, en het aantal verdubbelt voor ieder vakje tot 64.” “Maar natuurlijk,” zei de koning, “wat een bescheiden vraag!” Een week later klopten verwarde wiskundigen aan bij het kasteel. Het ging namelijk om een totaal van 18.446.744.073.709.551.615 rijstkorrels: zóveel dat heel India bedekt zou zijn onder een laag van 30 centimeter rijst. De koning benoemde de avonturier tot zijn hoogste raadgever, want zoveel rijst kon hij met de beste wil niet geven.

Leo Kouwenhoven, Leo DiCarlo & Oak Ridge National Laboratory, U.S. Dept. of Energy

Verdubbelde kracht

Dit voorbeeld laat zien hoe snel exponentiële groei gaat, en dit is precies de kracht van de quantumcomputer. Wanneer jouw laptop twee keer zo snel moet werken, heb je twee keer zoveel bits nodig (bits zijn nullen en enen waarmee informatie is opgeslagen). Om een quantumcomputer twee keer zo snel te maken voeg je slechts één quantum bit toe! Dit zit in de kracht van superpositie: waar een gewone bit 0 óf 1 moet zijn, kan een quantum bit 0 én 1 tegelijkertijd zijn: 2 mogelijkheden. Twee quantumbits kunnen 00, 01, 10 en 11 tegelijkertijd zijn: 2×2 mogelijkheden, en drie quantumbits hebben dan weer 2×2×2 mogelijkheden… Herken je het schaakbord?

Alle problemen opgelost?

De quantumcomputer belooft exponentieel sneller te gaan in het aantal quantumbits. Het zou daardoor problemen op kunnen lossen die een gewone computer met gewone bits in de tijd van het universum nog niet zou kunnen oplossen. Denk bijvoorbeeld aan het vinden van nieuwe materialen, nieuwe medicijnen of bijvoorbeeld het begrijpen van heel ingewikkelde processen in de biologie. Zo ver zijn we alleen nog lang niet. Op dit moment zijn we druk bezig met experimenten waarin we een handjevol (eerder twee dan 10) quantum bits kleine voorbeelden van berekeningen laten zien. Maar als het aan ons ligt doen we exponentieel hard ons best om verder te komen!